צי קען סטאַטיסטיק זײַן גענוי?Can statistics be exact?
אַפֿילו די סאַמע פּרטימדיקע מאַטעמאַטישע חשבונות זענען נישט מסוגל צו באַשרײַבן די ענדלאָזיקע מעגלעכקייטן פֿון דער וועלט.
Image by Wikimedia Commons
מיר הייבן די וואָך אָן לייענען „במדבר‟, אויך באַקאַנט ווי דער ספֿר פֿון חשבונות, „חומש הפּקודים‟, צוליב דעם אָנגעזעענעם אָרט פֿון פּרטימדיקע פֿאָלקס־ציילונגען אין דער הײַנטיקער פּרשה.
דער אייבערשטער האָט אָנגעזאָגט משה רבינו, בוכשטעבלעך, אויפֿצוהייבן דעם קאָפּ פֿונעם גאַנצן ייִדישן פֿאָלק. רש”י דערקלערט, אַז צוליב דעם גרויסן חשיבֿות פֿון די ייִדן ווערן זיי איבערגעציילט אין דער תּורה עטלעכע מאָל: נאָך יציאת־מצרים און נאָכן חטא־העגל, וועלכער האָט גורם געווען אַ גרויסע מגפֿה.
אין אונדזער פּרשה ווערן, למעשׂה, איבערגעציילט בלויז מענער פֿון 20 ביז 60 יאָר — על־פּי פּשט פּאָטענציעלע סאָלדאַטן. דער רבמ”ן טײַטשט אָבער דאָס וואָרט „צבֿא‟ אין דעם פֿאַל ווי די פֿאָלקס־פֿאַרזאַמלונג. אין יענער צײַט האָבן בלויז דערוואַקסענע און נישט צו אַלטע מענער זיך באַטייליקט אין וויכטיקע אַלגעמיינע באַשלוסן פֿונעם פֿאָלק — געהאַט דאָס שטימרעכט, אויב מע מעג זיך דאָ באַנוצן מיטן מאָדערנעם טערמין.
כּמעט אַלע חשבונות אין אונדזער פּרשה ווערן פֿאַרקײַלעכיקט אויף הונדערטער. דער איינציקער אויסנאַם איז דער שבֿט־גד; די תּורה זאָגט, אַז אינעם דאָזיקן שבֿט זענען דעמאָלט געווען 45,650 מענער פֿונעם דערמאָנטן עלטער־דיאַפּאַזאָן — אויך פֿאַרקײַלעכיקט, אָבער אויף פֿופֿציק.
צי זענען אַזעלכע ספּעציפֿישע חשבונות רעפּרעזענטאַטיוו? אויב מע טראַכט זיך אַרײַן, אַנטהאַלטן וועלכע־ניט־איז גלאָבאַלע דעמאָגראַפֿישע חשבונות בלויז אַ בערכדיקע אינפֿאָרמאַציע. צום בײַשפּיל, אין די הײַנטיקע מגפֿה־טעג ווערן יעדן טאָג און אַפֿילו יעדע שעה איבערגעגעבן אין די נײַעס פֿרישע חשבונות פֿון אָנגעשטעקטע, אויסגעהיילטע, קראַנקע און, חלילה, אומגעקומענע. דאָס איז אָבער נישט גענוג; ס׳איז וויכטיק צו וויסן די פּראָפּאָרצן פֿון די דאָזיקע ציפֿערן לויט די עלטער־גרופּעס, לענדער, קאָנקרעטע ראַיאָנען און שטעט. אין כינע, וווּ עס וווינען כּמעט אָנדערהאַלבן מיליאַרד מענטשן, קלינגט אַ טויזנט נײַע פֿאַלן ווי אַ קלייניקייט, אָבער אין אַ בנין איז אַפֿילו איין פֿאַל צו גרויס פֿאַר די, וואָס וווינען דאָרטן. סטאַטיסטישע חשבונות העלפֿן אונדז אָפּצושאַצן די סיטואַציע אין אַלגעמיין, נאָר זענען נישט מסוגל איבערצוגעבן די גאַנצע אינפֿאָרמאַציע. צוליב אַ געוויסער סיבה פֿאָקוסירט זיך אונדזער פּרשה אויף אָט־דער גרופּע ייִדן; ווי באַלד אין דער תּורה איז נישטאָ קיין צופֿעליקע ווערטער, מוזן אין די צאָלן גופֿא שטעקן טיף באַהאַלטענע מיסטישע רמזים.
דער הײַנטיקער שבת, כ”ט אייר, איז דער געבוירן־טאָג פֿונעם גרויסן אַמעריקאַנער פֿיזיקער ריטשאַרד פֿיינמאַן (1918-1988), וועלכער האָט אין 1965 געוווּנען אַ נאָבעל־פּרעמיע אין פֿיזיק. פֿיינמאַן האָט פּאָפּולאַריזירט די קאָמפּליצירטע פּאַראַדאָקסטן פֿון אומבאַשטימטקייט און צופֿעליקייט אין פֿיזיק אויף אַ פֿאַרשטענדלעכן צוטריטלעכן אופֿן. פֿיינמאַן האָט אויפֿגעוויזן, אַז אַפֿילו ווען מע אַנאַליזירט אַזאַ פּשוטן פּראָצעס, ווי אַ צונויפֿשטויס פֿון צוויי עלעמענטאַרע טיילעכלעך — למשל, אַן עלעקטראָן און אַ פּאָזיטראָן — מוזן מיר נעמען אין באַטראַכט אַן ענדלאָזיקע צאָל פֿאַקטאָרן. וואָס מיר זאָלן נישט טאָן, שאַפֿן הוילע סטאַטיסטישע ציפֿערן בלויז אַ סימבאָליש, בערכדיק בילד פֿון די נאַטירלעכע פּראָצעסן — שוין אָפּגערעדט פֿונעם מענטשלעכן לעבן.
ווען אַן עלעקטראָן טרעפֿט זיך מיט אַ פּאָזיטראָן, „באַטראַכט‟ דער אוניווערס כּלערליי מעגלעכע סצענאַרן פֿונעם צונויפֿשטויס. כּדי צו פֿירן פּראַקטישע וויסנשאַפֿטלעכע חשבונות, מעג מען אָבער פֿאַרקײַלעכיקן די ציפֿערן גענוג גענוי, מאַכנדיק אַ חשבון פֿון די סאַמע פֿאַרשפּרייטע סצענאַרן. כּדי צו באַשרײַבן די „גראַמאַטיק‟ פֿון די דאָזיקע מעגלעכע סצענאַרן, האָט פֿיינמאַן צוגעטראַכט זײַן באַרימטע סיסטעם פֿון דיאַגראַמען. דאָס איז נישט געווען אינגאַנצן זײַן חידוש, אָבער פֿיינמאַנס גראַפֿישע רעפּרעזענטאַציעס בלײַבן די בעסטע, אין פֿאַרגלײַך מיט די פֿאָריקע וואַריאַנטן פֿון אַנדערע וויסנשאַפֿטלער.
אַ געבוירענער אין אַ ייִדישער משפּחה פֿון קווינס, האָט פֿיינמאַן פֿון קינדווײַז אָן אַרויסגעוויזן גרויסע פֿעיִקייטן אין מאַטעמאַטיק. אינעם קאָלומביע־אוניווערסיטעט האָט מען אים נישט אַרײַנגענומען, ווײַל ער איז געווען אַ ייִד; אין יענער תּקופֿה איז אַנטיסעמיטיזם געווען אַ טייל פֿונעם אַמעריקאַנער ראַסיזם. אַזוי ווי אַ סך אַנדערע ייִדן, האָט פֿיינמאַן זיך אָנגעשלאָסן אין MIT. בעת דער צווייטער וועלט־מלחמה האָט ער געשפּילט אַ וויכטיקע ראָלע אינעם שאַפֿן די ערשטע אַטאָם־באָמבע. אין יולי 1945 האָט ער מיט די אייגענע אויגן אַפֿילו דערזען פֿון דער ווײַטן דעם ערשטן נוקלעאַרן אויפֿרײַס.
A message from our Publisher & CEO Rachel Fishman Feddersen
I hope you appreciated this article. Before you go, I’d like to ask you to please support the Forward’s award-winning, nonprofit journalism during this critical time.
At a time when other newsrooms are closing or cutting back, the Forward has removed its paywall and invested additional resources to report on the ground from Israel and around the U.S. on the impact of the war, rising antisemitism and polarized discourse.
Readers like you make it all possible. Support our work by becoming a Forward Member and connect with our journalism and your community.
— Rachel Fishman Feddersen, Publisher and CEO
